４＝３ 間違った定理

以下の定理は間違っています。
その理由を説明してください。

【定理】${\displaystyle 4=3}$ である。

【証明】
${\displaystyle �+�=�}$ とすると、次のように変形できる。

${\displaystyle 4�-3�+4�-3�=4�-3�}$

適宜移項して、

${\displaystyle 4�+4�-4�=3�+3�-3�}$

因数分解し、

${\displaystyle 4(�+�-�)=3(�+�-�)}$

両辺から同値の部分を消去すると次式を得る。

∴　${\displaystyle 4=3}$

Q.E.D.

答え
a+b=cということは、a+b-c=0
つまり、4(a+b-c)=3(a+b-c)というのは、0=0ということ。
よって、4(a+b-c)=3(a+b-c)をa+b-cで割るという計算は間違っている。

参考にしたサイト

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%81%AA%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%AF#%E6%84%8F%E5%9B%B3%E7%9A%84%E3%81%AA%E8%AA%A4%E8%AC%AC

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