寝ようとしたら、脳内に語りかけてきたんです。数字が。

問題χ²⁰²⁴を(χ²-1)で割ったあまりを求めよ. ということで、求めてみてください。 解答・解説を表示 それでは、解説していきたいと思います。 まず、割り算とはなにかということを考えます。7÷3=と分数表記すれば楽に表せます。ですが、今回の問題はあまりを…

今日の道徳の授業で「働くことが楽しみか」という話があって、楽しみだと思う人が半分くらいしかいなくなって、日本の未来を勝手に心配していました。過労死やパワハラなど、働くことに対してネガティブなニュースが多いせいなのかと思っておりました。皆さ…

人生で初めて卵焼きを作った里得木です。 ということで、ややこしい（？）「以上・以下・超過・未満」について下の目次の順に解説していきたいと思います。 目次 「以上・以下・超過・未満」の意味 「以上・以下・超過・未満」の英語 「以上・以下・超過・未…

いきなりですがクイズです。 3面が赤、2面が青、1面が黄色のサイコロが2つあります。最も出やすい組み合わせはなんでしょう？ 赤と赤の組み合わせだと思った人、不正解です。実は、赤と青の組み合わせが最も出やすいのです。一体なぜでしょう？まず、確率の…

(function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript ||c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q||[]).push(arguments)}; c.getElementById(a)||(d=c.createElement(f),d.src=g, d.…

お題「テスト勉強に役立つマメ知識」 数学の中でも、好き嫌いがわかれる「証明」。今回は、特に、幾何に焦点を当てて、書くコツをお伝えしたいと思います。 そもそも、証明とは何でしょうか。証明とは、「ある仮定が正しいことを示すこと」です。そのために…

数学で最も大事なことは何だと思いますか？僕は、「論理」が最も大切だと思います。論理にはA=B,B=CならばA=Cという三段論法、「リンゴならば果物」が正しければ、「果物でなければリンゴでない」という対偶の真偽の一意性などがあります。そして、当たり前…

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10って数えてくと、10までしか数えれません。 しかし、下の図のように二進法を使って数えると、理論上は両手で1023まで数えることができます。 二進法について少し補足をすると、0と1しか数字がなくて、0,1,10,11,100のように（それぞれ十…

皆さんこんにちは。里得木です。少し前に言っていた数学の参考書をついに買ったので、紹介したいと思います。 こちらです。 やさしい高校数学 \\\ドーン！/// なんと、800ページ以上あります。そのため、すこし重く、持ち運びには適しませんが、家で使う分に…

算数は足し算みたいなもので、数学は掛け算みたいなもので、階乗みたいなものがないと解けない問題に出会った里得木です。（より次元が上がってるみたいな意味） ついに数学特待生としての授業が始まりました。今日は、数学特待生の始め方（申し込み方法）と…

私（アルキメデス）が使っている数学サイトを紹介します。 Mathwayです。暗算で問題を解くのはめんどくさいので、これを使っています。 チャット式で返答してくれます。 多くの機能があり、写真から問題を解かせることもできます。 微積分や代数などの12分野…

ダウンジャケットを着始めた里得木です。上の三角形のXを求めることはできますか。アルキメデスに渡したらすごい解き方したので紹介したいと思います。とりあえず、先に想定解を紹介します。 まず、長さが5の辺を延長します。そして、3の辺と7の辺の交点から…

里得木です。 始めに 先月の終わりごろに受けた、東進の全国統一中学生テストの結果が返って来ました。 僕は中2なので、全学年統一部門（中3相当の内容）がかなり難しく感じました。英語と国語は予想通り悪かったのですが、数学がかなり良かったです。（自己…

A . ハンガリー人の数学者「ボーヤイ・ヤーノシュ」が使い始めた。 合同 上の状態は△ABC≡△DEFと表すことができます。この「≡」という記号はハンガリー人の数学者「ボーヤイ・ヤーノシュ」が使い始めました。ちなみに、「≡」を使っているのは日本や韓国だけで…

同じ習い事に通っている小学一年生の子から、「ぐうすうって何？」と聞かれたので、頑張って答えてみました。 皆さんは偶数を知っていますか。-8,0,2,12などの数のことですね。平たく言うと、「2の倍数」です。 前のホワイトボードに、こんな感じの図を書い…

超越数について、解説していきます。 超越数というのは、係数が有理数のみのn次方程式の解にならない数のことです。 たとえば、4+2x=0の方程式の解になるので-2は超越数ではないと言え、このような超越数ではない数は代数的数と言います。 問題 次の数が超越…

階乗の説明 本題の0! 証明法1 証明法２ 階乗の説明 階乗というのは、その自然数以下の自然数のすべてを相乗する（全部かける）行為のことを指し、自然数の隣に！をつけます。2!や4!のような用法です。 本題の0! 0!はなんだと思いますか? 何もかけないから0だ…

里得木です。 今日、帰り道でアルキメデスと喋っていて、理系って一括りにできないなぁと思ったので、そのことについて書きます。 アルキメデス（純粋数学を愛している方）は「十分な」という言葉を「ほぼ無限みたいに大きな数」と捉えていました。 しかし、…

A . 落ちないようにするため。 マンホールの蓋は落ちないようにするために円になっています。なぜなら、円は中心から周囲までの距離がどこでも等しいからです。 そのため、斜めにしても落ちないのです。（以下は、段ボールを用いてマンホールを模式的に表し…

はい。 それでは虚数について学びましょう。 まず、虚数の概要です。虚数は、√-1のことで、 √-1はiをつかって表します。 2√-1=2i というようにね。 けど、2乗して-1になる数はないはずだよね。 あの数直線の中にはない。 それを実際に検証してみよう。 √-1>0…

gakumonn-sugoi.hatenablog.jp 上記の記事はご覧いただけたでしょうか？視覚的にわかりやすい方法で求めていたので、納得しやすかったと思います。 今回は、ライプニッツ級数を用いて、円周率を求めて生きたいと思います。 ライプニッツ級数とは「初項が 1 …

皆さんこんにちは。里得木です。 前回に引き続き、Scratch（https://scratch.mit.edu/studios/1168062）で円周率を求めてみたいと思います。 等間隔の線にを引いてそこに針を投げるというビュフォンの針実験を行います。簡単にするために、針の長さを平行線…

皆さんこんにちは。里得木です。 今回は、Scratch（https://scratch.mit.edu/studios/1168062）で円周率を求めてみたいと思います。 円の面積が半径×半径×πで求めれることから、直径（一辺）が等しい円と正方形の面積比は4:πになるといえます。どうやって面…

今回は、2次方程式の楽な解法の選び方について話します。私の知っている範囲では・解の公式 ・1次方程式 ・置換これらを使えば解ける！という感じです。試しに、3x²+4x-5=0 を解いてみます。 こんな感じになりますが、この場合解の公式を使えば簡単だという…

2次関数とはax2+bx+cで表される関数である。 放物線と直線の共有点についてy=ax2+bx+cとy=mx+nの共有点は、y=ax2+bx+cy=mx+nこれらの連立方程式を解けば求まります。なぜなら、y=ax2+bx+cとy=mx+nの共有点はy=ax2+bx+cとy=mx+nの2つのグラフの上にあり、どち…

群を知る上で必要な概念と記号 任意の〜 意味:勝手に決めた〜 ∀ 意味:任意の ∃ 意味:とある a∈A 意味:aはAに属する 群の定義 群とは、集合Gの上の二項演算(あるものとあるもので新たなあるものを作り出す演算)の性質として次の３つが成り立つものです。 演算…

皆さんこんにちは。夏の間だけ塾に通うことになった里得木です。 塾は、基本的にいつ行っても、いつ帰ってもいいというシステムです。しかし、家にクーラーがない里得木は、暑さから逃れるため、一日中塾にいられないかなぁと思いました。そこで、開校時間と…

皆さんこんにちは。「里得木」です。 今回は警備員に出された超難問をたった2日で解いたという話をします。 問題 12個の重りがあります。しかし、その中に1つの偽物が紛れています。偽物通常のものよりも重いか軽いかはわかりません。天秤を3回だけ使って偽…

今回は、二次方程式を連立方程式で解いてみたいと思います。 問題 4x2+7x-10=0 解法 ちなみに、はてなブログでは分数の表記が難しいのでab（b分のa）のような表記をさせていただきます。 方程式の解は重解の場合を重複して数えて2つであるため、それぞれをa,…