「東進数学特待日記」シリーズでは、数学特待生として東進の数学の授業を受けた感想を書いている。数学特待制度についてはこちらの記事を見てほしい。※あくまで、メモである。（見やすくは作っていない） 塾の夏休みのポイントが5位以内に入った里得木です。…

今回は、マッチ棒パズルを出題してみます。 問題下のマッチ棒を一つ動かして、数学的に2を作ってみよう。 4がセブンセグメント（デジタル時計の数字のような8を塗りつぶして作る数字）ではなく、アラビア数字という、マッチ棒パズルとしてあるまじき状態です…

二学期最初の授業だったので、日記風に授業の紹介をしていきます。 一時間目は歴史でした。授業の前半では世界恐慌と各国の対応などの復習をしました。広大な国土を持つアメリカは、失業者の対策として、土地の開発や公共事業を行いました。多くの植民地を持…

皆さんこんにちは。里得木です。前回に引き続き、東進の数学の講座を紹介していこうと思います。今回は、数学特待生として受けた「中高一貫数学［高校数学］」について紹介したいと思います。僕の高校数学の知識の由来はこの授業にあります。 あくまで、僕の…

皆さんこんにちは。里得木です。今回は、数学特待生として受けた「高等学校対応 数学ⅡB実践演習」について紹介したいと思います。あくまで、僕の主観で書いているので、正確な情報を知りたい場合は公式HPを見るか、塾に問い合わせるかしてください。 実際に…

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数学の美しさとは、「ただ唯一の解を導く方法が無数にある」ところだと思います。そんな僕の思いを体現した問題がこちらです。 問題a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=1のとき、ad-bc,a²+d²,b²+c²の値を求めよ。 この問題は、「代数的な解法」と「幾何的な解法」の両方…

今回は代数メインで証明の書き方について説明していこうと思います。証明の基本となる「型」を理解して、楽に書けるようになりましょう！幾何はこちらで解説しています。 例えば、 2つの奇数の和が偶数になることを証明せよ。 と書かれていたら、どのように…

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基本情報見方はこちら タイトル：数学クラスタが集まって本気で大喜利してみた著者：数学を愛する会 会長 いっくん 店長出版社：KADOKAWA発行日：2021年8月16日大きさ：12.9 x 1.3 x 18.8 cm（192p）読むのにかかる時間：1時間内容の難解さ：結構難しい日本…

QuizKnockで活躍している「鶴崎さん」が書いた本です。 数学の面白さ、社会でどのように役立っているのかなどを、知ることができる本です。

寝ようとしたら、脳内に語りかけてきたんです。数字が。

問題χ²⁰²⁴を(χ²-1)で割ったあまりを求めよ. ということで、求めてみてください。 解答・解説を表示 それでは、解説していきたいと思います。 まず、割り算とはなにかということを考えます。7÷3=と分数表記すれば楽に表せます。ですが、今回の問題はあまりを…

今日の道徳の授業で「働くことが楽しみか」という話があって、楽しみだと思う人が半分くらいしかいなくなって、日本の未来を勝手に心配していました。過労死やパワハラなど、働くことに対してネガティブなニュースが多いせいなのかと思っておりました。皆さ…

人生で初めて卵焼きを作った里得木です。 ということで、ややこしい（？）「以上・以下・超過・未満」について下の目次の順に解説していきたいと思います。 目次 「以上・以下・超過・未満」の意味 「以上・以下・超過・未満」の英語 「以上・以下・超過・未…

いきなりですがクイズです。 3面が赤、2面が青、1面が黄色のサイコロが2つあります。最も出やすい組み合わせはなんでしょう？ 赤と赤の組み合わせだと思った人、不正解です。実は、赤と青の組み合わせが最も出やすいのです。一体なぜでしょう？まず、確率の…

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お題「テスト勉強に役立つマメ知識」 数学の中でも、好き嫌いがわかれる「証明」。今回は、特に、幾何に焦点を当てて、書くコツをお伝えしたいと思います。 そもそも、証明とは何でしょうか。証明とは、「ある仮定が正しいことを示すこと」です。そのために…

数学で最も大事なことは何だと思いますか？僕は、「論理」が最も大切だと思います。論理にはA=B,B=CならばA=Cという三段論法、「リンゴならば果物」が正しければ、「果物でなければリンゴでない」という対偶の真偽の一意性などがあります。そして、当たり前…

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10って数えてくと、10までしか数えれません。 しかし、下の図のように二進法を使って数えると、理論上は両手で1023まで数えることができます。 二進法について少し補足をすると、0と1しか数字がなくて、0,1,10,11,100のように（それぞれ十…

皆さんこんにちは。里得木です。少し前に言っていた数学の参考書をついに買ったので、紹介したいと思います。 こちらです。 やさしい高校数学 \\\ドーン！/// なんと、800ページ以上あります。そのため、すこし重く、持ち運びには適しませんが、家で使う分に…

算数は足し算みたいなもので、数学は掛け算みたいなもので、階乗みたいなものがないと解けない問題に出会った里得木です。（より次元が上がってるみたいな意味） ついに数学特待生としての授業が始まりました。今日は、数学特待生の始め方（申し込み方法）と…

私（アルキメデス）が使っている数学サイトを紹介します。 Mathwayです。暗算で問題を解くのはめんどくさいので、これを使っています。 チャット式で返答してくれます。 多くの機能があり、写真から問題を解かせることもできます。 微積分や代数などの12分野…

ダウンジャケットを着始めた里得木です。上の三角形のXを求めることはできますか。アルキメデスに渡したらすごい解き方したので紹介したいと思います。とりあえず、先に想定解を紹介します。 まず、長さが5の辺を延長します。そして、3の辺と7の辺の交点から…

里得木です。 始めに 先月の終わりごろに受けた、東進の全国統一中学生テストの結果が返って来ました。 僕は中2なので、全学年統一部門（中3相当の内容）がかなり難しく感じました。英語と国語は予想通り悪かったのですが、数学がかなり良かったです。（自己…

A . ハンガリー人の数学者「ボーヤイ・ヤーノシュ」が使い始めた。 合同 上の状態は△ABC≡△DEFと表すことができます。この「≡」という記号はハンガリー人の数学者「ボーヤイ・ヤーノシュ」が使い始めました。ちなみに、「≡」を使っているのは日本や韓国だけで…

同じ習い事に通っている小学一年生の子から、「ぐうすうって何？」と聞かれたので、頑張って答えてみました。 皆さんは偶数を知っていますか。-8,0,2,12などの数のことですね。平たく言うと、「2の倍数」です。 前のホワイトボードに、こんな感じの図を書い…

超越数について、解説していきます。 超越数というのは、係数が有理数のみのn次方程式の解にならない数のことです。 たとえば、4+2x=0の方程式の解になるので-2は超越数ではないと言え、このような超越数ではない数は代数的数と言います。 問題 次の数が超越…

階乗の説明 本題の0! 証明法1 証明法２ 階乗の説明 階乗というのは、その自然数以下の自然数のすべてを相乗する（全部かける）行為のことを指し、自然数の隣に！をつけます。2!や4!のような用法です。 本題の0! 0!はなんだと思いますか? 何もかけないから0だ…

里得木です。 今日、帰り道でアルキメデスと喋っていて、理系って一括りにできないなぁと思ったので、そのことについて書きます。 アルキメデス（純粋数学を愛している方）は「十分な」という言葉を「ほぼ無限みたいに大きな数」と捉えていました。 しかし、…