2次関数とはax2+bx+cで表される関数である。
放物線と直線の共有点について
y=ax2+bx+cとy=mx+nの共有点は、
y=ax2+bx+c
y=mx+n
これらの連立方程式を解けば求まります。なぜなら、y=ax2+bx+cとy=mx+nの共有点はy=ax2+bx+cとy=mx+nの2つのグラフの上にあり、どちらの式も満たしているからです。
問題
x2と2x+8の共有点はどこか。
解答
x2=2x+8
x2-2x-15=0
x=10,-6
定義域と値域について
定義域はxがどこまでの変域にあるかというものです。
値域はyがそれに応じてどこまでの変域にあるかというものです。
yの値域は一度上昇・下降の変化が起こったか調べなければならないので注意です。
問題
y=x2の定義域が-4<x<6のとき、yの値域を求めよ。
解答
0<y<36
x=0のときに0、x=6のときに36になる。
変化の割合
変化の割合はxの増加量÷yの増加量になります。
問題
y=2x2のxが4から7まで変化したときの変化の割合はどれくらいですか。
解答
(98-32)/(7-4)=66/3=22
