著者「アルキメデス」
私（アルキメデス）が使っている数学サイトを紹介します。 Mathwayです。暗算で問題を解くのはめんどくさいので、これを使っています。 チャット式で返答してくれます。 多くの機能があり、写真から問題を解かせることもできます。 微積分や代数などの12分野…
超越数について、解説していきます。 超越数というのは、係数が有理数のみのn次方程式の解にならない数のことです。 たとえば、4+2x=0の方程式の解になるので-2は超越数ではないと言え、このような超越数ではない数は代数的数と言います。 問題 次の数が超越…
僕の好きな元素は銅です。でも、銅と言っても塩化銅・酸化銅のような化合物としての銅が好きなわけではないです。金属としての銅は、酸に強く強度も十分に高いです。また入手も容易でもあります。ちなみに、銅は溶鉱炉で溶かし、不純物を除くことで作られて…
階乗の説明 本題の0! 証明法1 証明法２ 階乗の説明 階乗というのは、その自然数以下の自然数のすべてを相乗する（全部かける）行為のことを指し、自然数の隣に！をつけます。2!や4!のような用法です。 本題の0! 0!はなんだと思いますか? 何もかけないから0だ…
里得木です。 今日、帰り道でアルキメデスと喋っていて、理系って一括りにできないなぁと思ったので、そのことについて書きます。 アルキメデス（純粋数学を愛している方）は「十分な」という言葉を「ほぼ無限みたいに大きな数」と捉えていました。 しかし、…
皆さんこんにちは。 理系の理系による理系のためのブログ編集チームです。なんと、今回で100記事目です。いつも読んでくれている読者の皆様のおかげです！ 100記事目ということで、記念として、クロスワードを作ってみました。 一人ずつ、問題→それを解いた…
クイズ！ アルキメデスです。 今日は?を埋めるクイズを解いてもらいます。 下には３つのヒントと答えがあります。 ヒント１ それぞれの国名は上から、サンマリノ、トルコ、メキシコです。 ヒント２ サンマリノは建国からずっと国土が変化していませんね。 ヒ…
はい。 それでは虚数について学びましょう。 まず、虚数の概要です。虚数は、√-1のことで、 √-1はiをつかって表します。 2√-1=2i というようにね。 けど、2乗して-1になる数はないはずだよね。 あの数直線の中にはない。 それを実際に検証してみよう。 √-1>0…
理系の理系による理系のためのブログ編集チームです。 おかげさまで、合計3000アクセスを達成いたしました。（2023/09/05現在） そして、主に心理学について執筆していた「どけい」がブログの執筆を休止することになりました。直接は言えなかったけどここに…
今回は、2次方程式の楽な解法の選び方について話します。私の知っている範囲では・解の公式 ・1次方程式 ・置換これらを使えば解ける！という感じです。試しに、3x²+4x-5=0 を解いてみます。 こんな感じになりますが、この場合解の公式を使えば簡単だという…
2次関数とはax2+bx+cで表される関数である。 放物線と直線の共有点についてy=ax2+bx+cとy=mx+nの共有点は、y=ax2+bx+cy=mx+nこれらの連立方程式を解けば求まります。なぜなら、y=ax2+bx+cとy=mx+nの共有点はy=ax2+bx+cとy=mx+nの2つのグラフの上にあり、どち…
群を知る上で必要な概念と記号 任意の〜 意味:勝手に決めた〜 ∀ 意味:任意の ∃ 意味:とある a∈A 意味:aはAに属する 群の定義 群とは、集合Gの上の二項演算(あるものとあるもので新たなあるものを作り出す演算)の性質として次の３つが成り立つものです。 演算…
皆さんこんにちは。理系の理系による理系のためのブログ編集チームです。 僕たちは、明日から、日本一高い山「富士山」に登ります！ 行程としては、１日目に５合目でバスを降りて新七合目の山小屋まで移動。２日目は、３時に出発して９時に登頂。その後ホテ…
今回は、二次方程式を連立方程式で解いてみたいと思います。 問題 4x2+7x-10=0 解法 ちなみに、はてなブログでは分数の表記が難しいのでab（b分のa）のような表記をさせていただきます。 方程式の解は重解の場合を重複して数えて2つであるため、それぞれをa,…
ランキング参加中【公式】2023年開設ブログ ランキング参加中数学・科学・工学 gakumonn-sugoi.hatenablog.jp gakumonn-sugoi.hatenablog.jp
皆さんこんにちは。「アルキメデス」です。里得木に出題された問題を即答したのでその解説をします。 問題 正五角形の一辺の長さを１とすると、対角線の長さはいくつになるか。 正五角形 解法 対角線の長さをxと置く。 三辺がx-1,x-1,1の三角形と1,1,xの三角…
皆さんこんにちは。「アルキメデス」です。主に、数学について話していきます。 導入 ピタゴラスの定理a^2+b^2=c^2を満たす自然数の組をピタゴラス数といいます。 ピタゴラス数のうち１つだけの値が決定すれば、残った２つの値も絞ることができる定理を説明…
