「東進数学特待日記」シリーズでは、数学特待生として東進の数学の授業を受けた感想を書いている。
数学特待制度についてはこちらの記事を見てほしい。
※あくまで、メモである。（見やすくは作っていない）
前回は「定積分」と呼ばれる、区間がある関数を積分しました（⇔符号付き面積を求めました）。
そのときは、極限と総和を駆使して、図形を細長く切って面積を求めるという手法を取りました。
しかし、その方法だと困ったことが起きる場合があります。
シグマの計算ができないときです。
4乗程度までならシグマ計算をすることができますが、それを超えると、かなり大変になります。
そこで、区分求積を用いずに積分をする必要が発生します。
その説明に入る前に、用語の確認をします。
用語
微分する前の関数を「原始関数」と呼び、微分された関数を「導関数」といいます。
導関数から原始関数を考える（積分する）とき、無数に存在します。
4x³を積分するという様子を、
∫4x³dx=4x+C(Cは積分定数)
と表すことにします。
原始関数と同じ意味で「不定積分」という言葉もあります。
それでは、導入のときに書いた「区分求積を用いずに積分をする」ということについて説明していこうと思います。
それから、微積分学の基本定理を習いました。
また、積分に線形性があることも確かめました。
f(b)-f(a)のような代入値の差を[f(x)]ab（aを右下、bを左下に書く）記号で表すこともあります。
この単元は普通に入力できる文字だけでは書けず、他のサイトを使うのも大変なので、少し手を抜いた説明にしようと思います。
