問題
4x2+7x-10=0
解法
ちなみに、はてなブログでは分数の表記が難しいのでab（b分のa）のような表記をさせていただきます。
方程式の解は重解の場合を重複して数えて2つであるため、それぞれをa,bとします。0=(x-a)(x-b)
=x2-(a+b)x+ab
=4x2+7x-10
=x2+74x-52
各項を見ると、
a+b=-74
ab=-52
であることがわかります。aとbの和・積が実数なので、p,qを実数とし、a=p+qi,b=p-qiと言えます。
さらに、p,qを用いた式に式変形を行い、p,qを求めます。
-74=a+b=2p
-52= ab =p2+q2
p=-78
q2=-52-(-78)2
=-20964
a,bを復元させます。
a=-78-20964i
b=-78+20964i
答え a=-78-20964i b=-78+20964i
